Jak se používá Heronův vzorec pro určení plochy trojúhelníku se stranami, které mají délku 9, 6 a 7 jednotek?

Odpovědět:

# Area = 20.976 # čtvercové jednotky

Vysvětlení:

Heronův vzorec pro nalezení oblasti trojúhelníku je dán

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # s # je poloviční obvod a je definován jako

# s = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # jsou délky tří stran trojúhelníku.

Tady ať # a = 9, b = 6 # a # c = 7 #

#implies s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 #

#implies s = 11 #

#impluje s-a = 11-9 = 2, s-b = 11-6 = 5 a s-c = 11-7 = 4 #

#impluje s-a = 2, s-b = 5 a s-c = 4 #

#implies Area = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20,976 # čtvercové jednotky

#implies Area = 20.976 # čtvercové jednotky