Jak se používá Heronův vzorec pro určení plochy trojúhelníku se stranami, které mají délku 9, 3 a 7 jednotek?

Odpovědět:

# Area = 8.7856 # čtvercové jednotky

Vysvětlení:

Heroův vzorec pro nalezení oblasti trojúhelníku je dán

# Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Kde # s # je poloviční obvod a je definován jako

# s = (a + b + c) / 2 #

a #a, b, c # jsou délky tří stran trojúhelníku.

Tady ať # a = 9, b = 3 # a # c = 7 #

#implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9,5 #

#impluje s-a = 9,5-9 = 0,5, s-b = 9,5-3 = 6,5 a s-c = 9,5-7 = 2,5 #

#impluje s-a = 0,5, s-b = 6,5 a s-c = 2,5 #

#implies Area = sqrt (9,5 * 0,5 * 6,5 * 2,5) = sqrt77,1875 = 8,7856 # čtvercové jednotky

#implies Area = 8.7856 # čtvercové jednotky