Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = –2x ^ 2 - 32x - 126?

Odpovědět:

3 přístupy k řešení

Vrchol # -> (x, y) = (- 8,2) #

Osa symetrie# -> x = -8 #

Vysvětlení:

3 obecné koncepční možnosti.

1: Určete úsečky x a vrchol je #1/2# mezi nimi. Poté použijte substituci k určení Vertexu.

2: Vyplňte čtverec a téměř přímo odečtěte souřadnice vrcholu.

3: Začněte první krok vyplnění čtverce a použijte jej k určení #x _ ("vrchol") #. Potom se určí substituce #y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vzhledem k: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (blue) ("Možnost 1:") #

Snažte se faktorizovat # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Všimněte si, že # 9xx7 = 63 a 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 a x = -9 #

#x _ ("vertex") = (- 16) / 2 = -8 #

Substitucí můžete určit #y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Option 2:") #

Vzhledem k: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "V této fázi" k = 0 #

Na polovinu 16 odstraňte #X# z # 16x # a pohněte druhou mocninou.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "nyní má hodnotu" #

Soubor # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# y = 2 (xcolor (červená) (+ 8)) ^ 2 barvy (zelená) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (červená) (8) = barva (purpurová) (- 8) #

Vrchol # -> (x, y) = (barva (purpurová) (- 8), barva (zelená) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Možnost 3:") #

Vzhledem k: # y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vrchol") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Substitucí určit #y _ ("vertex") #

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

Vrchol je v (-3, 2) a osa symetrie je x = -3 Dáno: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 Vrcholová forma pro rovnici paraboly je: y = a (x - h) ^ 2 + k kde "a" je koeficient x ^ 2 a (h, k) je vrchol. Napište (x + 3) v dané rovnici jako (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Rozdělte obě strany 2: y - 2 = 1/2 (x - 3) -3) ^ 2 Přidat 2 na obě strany: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 Vrchol je na (-3, 2) a osa symetrie je x = -3

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Viz vysvětlení Toto je rovnice tvaru kvadratického tvaru. Takže si můžete přečíst hodnoty téměř přesně z rovnice. Osa symetrie je (-1) xx7-> x = -7 Vrchol -> (x, y) = (- 7, -5)

Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf f (x) = 2x ^ 2 + x - 3?

Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) Doplníme čtverce f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1) / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 Osa symetrie je x = -1 / 4 Vrchol je = (- 1/4, -25 / 8) graf {2x ^ 2 + x-3 [-7,9, 7,9, -3,95, 3,95]}