Jaký je rozsah funkce f (x) = 10-x ^ 2?

Odpovědět:

#y in (-oo, 10 #

Vysvětlení:

rozsahu funkce představuje všechny možné výstupní hodnoty, které můžete získat připojením všech možných #X# hodnoty povolené funkcí doména.

V tomto případě nemáte žádné omezení v oblasti funkce, to znamená #X# může mít jakoukoli hodnotu # RR #.

Druhá odmocnina čísla je nyní vždy kladné číslo při práci # RR #. To znamená, že bez ohledu na hodnotu #X#, které mohou mít záporné hodnoty nebo kladnou hodnotu, včetně #0#, termín # x ^ 2 # vůle vždy buď pozitivní.

#color (fialová) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (x ^ 2> = barva 0 (bílá) (a) (AA) x v RR) barva (bílá) (a / a) |))) #

To znamená, že termín

# 10 - x ^ 2 #

vůle vždy být menší nebo rovna #10#. Bude menší než #10# pro všechny #x v RR " t a rovna #10# pro # x = 0 #.

Rozsah funkce tak bude

#color (zelená) (| bar (ul (barva (bílá) (a / a) barva (černá) (y v (- oo, 10 barva (bílá) (a / a) |))) #

graf {10 - x ^ 2 -10, 10, -15, 15}