Co je sqrt121 + root3 343?

Odpovědět:

#sqrt (121) + kořen (3) (343) = 18 #

Vysvětlení:

#sqrt (121) = 11 hArr 11 ^ 2 = 121 #

#root (3) (343) = 7 hArr 7 ^ 2 = 343 #

#sqrt (121) + kořen (3) (343) = 11 + 7 = 18 #

Odpovědět:

18

Vysvětlení:

Nezapomeňte, že abyste se dostali z kořenů bez kalkulačky, musíte počítat čísla v kořenech s prvočísly. Jakmile budete mít stejné číslo konkrétního prvočísla jako "kořenové" číslo, můžete toto číslo vzít z kořene, dokud nebudete mít nic uvnitř NEBO nezanecháte liché.

Například #sqrt (9) # 9 je 3 krát 3, takže 2 trojky, takže můžeme vzít 1 tři a jsou ponechány s ničím, takže odpověď by byla 3. Teď, kdybychom vzali #sqrt (18) #, 18 je #2*3*3# tak jsme mohli vzít 3 ven, ale ty dva zůstaly v, takže to je rovno # 3sqrt (2) # jako další příklad #root (3) (250) #, 250 je #2*5*5*5# takže můžeme vzít 5s ven, ale ponechat 2 v pro zjednodušené # 5root (3) (2) #

TENTO případ je snazší #sqrt (121) = 11 a kořen (3) (343) = 7 #

#tj. 121 = 11 * 11 a 343 = 7 * 7 * 7 #

tak #11+7=18#

Odpovědět:

18#' '#Zkouška a chyba byla prokázána pomocí aproximací.

Vysvětlení:

Daný výraz: # "sqrt (121) + root (3) (343) #

#color (blue) ("Nepoužívání kalkulačky") #

#color (brown) ("Najít hodnotu" sqrt (121)) #

Známý: # "Z násobících tabulek" 11xx11 = 121 -> sqrt (121) = 11 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Najít hodnotu" root "(3) (343)) #

#color (purple) ("Podívejme se na 343 pomocí pokusu a omylu zpočátku, ale s trochou forethought.") #

1. bod:

musíme skončit ve stovkách, takže potřebujeme čísla, která skončí tam, kde bude první násobení hodnotou v desítkách

#color (zelená) ("Krok 1") #

Podívejme se na toho, koho známe: # 5xx5 = 25 "" a "" 5xx25 = 125 #. Musíme tedy být vyšší než 5.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Krok 2") #

# 6xx6 = 36 "ale" 3xx6 = 18 ", ale 3 je v desítkách, takže" 10xx18 = 180 #

To není to, co hledáme, protože konečná hodnota bude pravděpodobně blízko 200

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zelená) ("Krok 3") #

Podívejme se na 7

# 7xx7 = 49 "což je téměř 50 a" 10xx5xx7 = 350 #. Vzhledem k tomu, že se tento odhad blíží 343, může být hodnota 7 tou, kterou chceme. Pojďme to zkusit.

# 7xx7 = 49 #

#color (purpurová) ("Všimněte si, jak jsem rozdělil čísla, aby se ve vaší hlavě usnadnilo násobení.") #

# 49xx7 = (9xx7) + (4xx7xx10) = 63 + 280 = 343 "" #

#color (purple) ("'~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ") #

#color (zelená) ("Odpovědět") #

#color (zelená) ("" sqrt (121) + root (3) (343) "" = "" 11 + 7 "" = "" 18) #