Co je root3 (32) / (root3 (36))? Jak racionalizujete jmenovatele v případě potřeby?

Odpovědět:

Mám: # 2root3 (81) / 9 #

Vysvětlení:

Napište to jako:

# root3 (32/36) = root3 ((zrušit (4) * 8) / (zrušit (4) * 9) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalizovat:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Odpovědět:

nebo # (2root3 (3)) / 3 #

Vysvětlení:

Dáno #root 3 (32) / root 3 (36) # pro racionalizaci jmenovatele.

#root 3 (32/36) #

Rozdělení čitatele a jmenovatele společným faktorem 4.

nebo #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

nebo #root 3 (8/9) #

nebo # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Od té doby #8=2^3#čitatel 8 může být zapsán jako #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

A jmenovatel 9 může být napsán jako #root 3 (3 ^ 2) #.

Vidíme, že aby se exponent jmenovatele rovnal nejbližšímu celému číslu 1, musíme ho vynásobit #root 3 (3) #.

Proto násobení a dělení čitatele a jmenovatele #root 3 (3) #

nebo # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

nebo # 2 * root3 (3) / 3 #