Trojúhelník A má plochu 15 a dvě strany délky 8 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 15 a dvě strany délky 8 a 7. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 16 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha #Delta B = 78.3673 #

Minimální plocha #Delta B = 48 #

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 16 z #Delta B # by měla odpovídat straně 7 #Delta A #.

Strany jsou v poměru 16: 7

Proto budou tyto oblasti v poměru #16^2: 7^2 = 256: 49#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (15 * 256) / 49 = 78,3673 #

Podobně jako minimální plocha, strana 8 z #Delta A # bude odpovídat straně 16 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 16: 8# a oblastí #256: 64#

Minimální plocha #Delta B = (12 * 256) / 64 = 48 #