Poloměr většího kruhu je dvakrát tak dlouhý jako poloměr menšího kruhu. Plocha koblihy je 75 pi. Najděte poloměr menšího (vnitřního) kruhu.
Menší poloměr je 5 Nechť r = poloměr vnitřního kruhu. Pak je poloměr většího kruhu 2r. Z reference získáme rovnici pro oblast prstence: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Náhradník 2r pro R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Zjednodušte: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Náhradník v dané oblasti: 75pi = 3pir ^ 2 Rozdělte obě strany o 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Jaký je průměr kruhu? Je to vzdálenost mezi středem kruhu nebo vzdáleností po celém kruhu?
Průměr protíná celý kruh přes počátek nebo střed. Průměr protíná celý kruh přes počátek nebo střed. Poloměr je veden od středu k okraji kruhu. Průměr se skládá ze dvou poloměrů. Proto: d = 2r nebo d / 2 = r
Zatímco úplné zatmění Slunce je plně pokryto Měsícem. Nyní určete vztah mezi sluncem a měsíční velikostí a vzdáleností v tomto stavu - poloměr slunce = R, měsíc = r & vzdálenost slunce a měsíce od země resp.
Úhlový průměr Měsíce musí být větší než úhlový průměr Slunce pro úplné zatmění Slunce. Úhlový průměr theta Měsíce je vztažen k poloměru r Měsíce a vzdálenosti d Měsíce od Země. 2r = d theta Stejně jako průměr úhlu Theta Slunce je: 2R = D Theta Takže pro úplné zatmění musí být úhlový průměr Měsíce větší než průměr Slunce. theta> Theta To znamená, že poloměry a vzdálenosti musí následovat: r / d> R / D Ve skutečnosti je to jen jedna ze tří podmínek požadova