Délka poloměru dvou kruhů je 5 cm a 3 cm. Vzdálenost mezi jejich středem je 13 cm. Najděte délku tečny, která se dotýká obou kruhů?
Sqrt165 Daný: poloměr kruhu A = 5 cm, poloměr kruhu B = 3 cm, vzdálenost mezi středy obou kruhů = 13 cm. Nechť O_1 a O_2 jsou středem kruhu A a kruhu B, jak je znázorněno na obrázku. Délka společné tečny XY, Konstruktová čára ZO_2, která je rovnoběžná s XY Pythagorova věta, víme, že ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Délka společné tečny XY = ZO_2 = sqrt165 = 12,85 (2dp)
Měřítko mapy 1: 4, 000, 000. Vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem na této mapě je 8: 125 cm. Jak vypočítáte skutečnou vzdálenost mezi Leedsem a Londýnem?
325 km Váha vám řekne, že 1 cm na vaší mapě odpovídá 4 000 000 cm v reálném světě. Pokud měříte na mapě 8,125 v reálném světě, máte: 8.125xx4,000,000 = 32,500,000cm = 325,000m = 325km
Zatímco úplné zatmění Slunce je plně pokryto Měsícem. Nyní určete vztah mezi sluncem a měsíční velikostí a vzdáleností v tomto stavu - poloměr slunce = R, měsíc = r & vzdálenost slunce a měsíce od země resp.
Úhlový průměr Měsíce musí být větší než úhlový průměr Slunce pro úplné zatmění Slunce. Úhlový průměr theta Měsíce je vztažen k poloměru r Měsíce a vzdálenosti d Měsíce od Země. 2r = d theta Stejně jako průměr úhlu Theta Slunce je: 2R = D Theta Takže pro úplné zatmění musí být úhlový průměr Měsíce větší než průměr Slunce. theta> Theta To znamená, že poloměry a vzdálenosti musí následovat: r / d> R / D Ve skutečnosti je to jen jedna ze tří podmínek požadova