Trojúhelník A má plochu 5 a dvě strany délky 9 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 25 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?

Trojúhelník A má plochu 5 a dvě strany délky 9 a 3. Trojúhelník B je podobný trojúhelníku A a má stranu o délce 25 mm. Jaké jsou maximální a minimální možné plochy trojúhelníku B?
Anonim

Odpovědět:

Maximální plocha 347.2222 a Minimální plocha 38.5802

Vysvětlení:

#Delta s A a B # jsou podobní.

Chcete-li získat maximální plochu #Delta B #, strana 25 z #Delta B # by měla odpovídat straně 3 z #Delta A #.

Strany jsou v poměru 25: 3

Proto budou tyto oblasti v poměru #25^2: 3^2 = 625: 9#

Maximální plocha trojúhelníku #B = (5 * 625) / 9 = 347,2222 #

Podobně jako minimální plocha, strana 9 z #Delta A # bude odpovídat straně 25 z #Delta B #.

Strany jsou v poměru # 25: 9# a oblastí #625: 81#

Minimální plocha #Delta B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 #