Jaká je osa symetrie a vrcholu pro graf y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Odpovědět:

Osa symetrie je # x = 7/6 # a vrchol #(7/6, -145/12)#

Vysvětlení:

Vzhledem k kvadratické rovnici představující parabolu ve tvaru:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

můžeme převést na vertexovou formu vyplněním čtverce:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (bílá) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (bílá) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

s vrcholem # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

Osa symetrie je svislá čára # x = -b / (2a) #.

V daném příkladu máme:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (bílá) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (bílá) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Takže osa symetrie je # x = 7/6 # a vrchol #(7/6, -145/12)#

graf {(y- (3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) ^ 2-0,01) (x-7/6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}