Rozdíl dvou čísel je 3. Jejich součet je 13. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

Čísla jsou #color (červená) (5) # a #color (červená) (8) #

Vysvětlení:

Nejprve zavolejme na dvě čísla # n # a # m #.

Víme: #m - n = 3 #

A víme: #m + n = 13 #

Dále vyřešte první rovnici pro # m #:

#m - n + barva (červená) (n) = 3 + barva (červená) (n) #

#m - 0 = 3 + n #

#m = 3 + n #

Pak, nahradit # 3 + n # pro # m # ve druhé rovnici a řešit # n #:

#m + n = 13 # se stává:

# (3 + n) + n = 13 #

# 3 + 2n = 13 #

# -color (červená) (3) + 3 + 2n = -color (červená) (3) + 13 #

# 0 + 2n = 10 #

# 2n = 10 #

# (2n) / barva (červená) (2) = 10 / barva (červená) (2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2)) n) / zrušit (barva (červená) (2)) = 5 #

#n = 5 #

Nyní, náhradník #5# pro # n # v řešení první rovnice a vypočítat # m #:

#m = 3 + n # se stává:

#m = 3 + 5 #

#m = 8 #

Řešením je: #n = 5 # a #m = 8 #