Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (3, 9) a (2, 5). Pokud je plocha trojúhelníku 4, jaké jsou délky stran trojúhelníku?

Dva rohy rovnoramenného trojúhelníku jsou na (3, 9) a (2, 5). Pokud je plocha trojúhelníku 4, jaké jsou délky stran trojúhelníku?
Anonim

Odpovědět:

Délky stran trojúhelníku jsou #2.83#, #2.83# a #4.12#

Vysvětlení:

Délka základny je

# b = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

Nechť je výška trojúhelníku # = h #

Tato oblast je

# A = 1/2 * b * h #

# 1/2 * sqrt17 * h = 4 #

# h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

Nechť jsou délky druhé a třetí strany trojúhelníku # = c #

Pak, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 3,76 + 4,25 = 8,01 #

# c = sqrt (8.01) = 2,83 #