Jaká je forma vrcholu y = 2x ^ 2 - 9x - 18?

Odpovědět:

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

#a (x + b) ^ 2 + c #

Toto je forma vrcholu, dávat vrchol jako #(-před naším letopočtem)# který je:

#(2 1/4, -28 1/8)#

Vysvětlení:

Napište to do formuláře #a (x + b) ^ 2 + c #

# y = 2 x ^ 2color (modrá) (- 9/2) x -9 "" larr # faktor ven #2# dostat # 1x ^ 2 #

Vyplňte čtverec přidáním a odečtením #color (modrá) ((b / 2) ^ 2) #

#color (modrá) (((- 9/2) div2) ^ 2 = (-9/4) ^ 2 = 81/16) #

# y = 2 x ^ 2color (modrá) (- 9/2) x barva (modrá) (+ 81 / 16-81 / 16) -9 #

Skupina vytvořit dokonalé náměstí.

# y = 2 barva (červená) ((x ^ 2-9 / 2x + 81/16) + (- 81 / 16-9) #

# y = 2 barva (červená) ((x-9 / 4x) ^ 2) + (- 5 1 / 16-9) "" larr # distribuovat #2#

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 +2 (-14 1/16) #

# y = 2 (x-9 / 4x) ^ 2 -28 1/8 #

Toto je nyní vertexová forma, dávat vrchol u #(2 1/4, -28 1/8)#

Máme polovinu válcové střechy o poloměru r a výšce r namontované na vrcholu čtyř obdélníkových stěn výšky h. Pro konstrukci této konstrukce používáme 200π m ^ 2 plastové fólie. Jaká je hodnota r, která umožňuje maximální objem?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Dovolte mi, abych otázku zopakoval, jak ji chápu. Za předpokladu, že plocha tohoto objektu je 200pi, maximalizujte objem. Plán Známe-li plochu povrchu, můžeme reprezentovat výšku h jako funkci poloměru r, pak můžeme reprezentovat objem jako funkci pouze jednoho parametru - rádius r. Tuto funkci je třeba maximalizovat pomocí parametru r. To dává hodnotu r. Povrchová plocha obsahuje: 4 stěny, které tvoří boční povrch rovnoběžnostěnu s obvodem základny 6r a výšky h, které mají celkovou plochu 6rh.1 střechu

Cassidy upustil míč z výšky 46 metrů. Po každém odrazu je výška vrcholu míče poloviční výšky vrcholu předchozí výšky?

129.375yd Musíme sčítat celkovou vzdálenost na jeden odraz, tj. Vzdálenost od země k vrcholu, pak vrchol k grouyndu. Máme 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16). ve skutečnosti máme: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129,375yd

Jaká je vrcholová forma parabola daného vrcholu (41,71) & nula (0,0) (82,0)?

Forma vertexu by byla -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 Rovnice pro tvar vertexu je dána vztahem: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, kde se vrchol nachází v bodě (h , k) Takže nahrazením vrcholu (41,71) na (0,0) dostaneme, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Takže forma vrcholu by byla f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.