Jaká je rovnice přímky, která prochází P (6,2) a S (3,1)?

Odpovědět:

# y = 1 / 3x #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# "vypočítat m použít" barevný (modrý) "gradient vzorec" #

# • barva (bílá) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,2) "a" (x_2, y_2) = (3,1) #

# rArrm = (1-2) / (3-6) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

# rArry = 1 / 3x + blarrcolor (modrá) "je částečná rovnice" # #

# "najít b nahradit jeden z 2 uvedených bodů do" #

# "částečná rovnice" #

# "using" (3,1) "then" #

# 1 = 1 + brArrb = 0 #

# rArry = 1 / 3xlarrcolor (červená) "rovnice čáry" #

Odpovědět:

#' '#

#color (modrá) (y = 1 / 3x # je

požadovanou rovnici čáry

procházející dvěma body #color (červená) (P (6,2)) a barva (červená) (S (3,1) #).

Vysvětlení:

#' '#

#color (hnědý) ("Dva body:" P (6,2) "a" S "(3,1) #

#color (červená) (y = mx + b # je

rovnici v Formulář pro zachycení svahu pro řádek.

Poznámka:

# m # je Sklon (nebo) gradient

# y # je závislá proměnná

#X# je nezávislé proměnné

# b # je y-zachytit.

#color (zelená) ("Krok 1:" # #

Najít Sklon:

Vzorec svahu: #color (modrá) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#color (hnědý) ("Dané body:" P (6,2) a S (3,1) # bude naše #color (blue) ((x_1, y_1) a (x_2, y_2) # resp.

Proto #color (červená) (x_1 = 6, y_1 = 2, x_2 = 3, y_2 = 1 #

#Slope (m) = (1-2) / (3-6) #

#rArr (-1) / - 3 = 1/3 #

#color (modrá) (:. m = 1/3 #

#color (zelená) ("Krok 2:" #

Najít hodnotu #color (červená) (b #

Vyberte jeden z uvedených bodů: #color (červená) (S (3,1) #

Pomocí tohoto bodu: #color (modrá) (x = 3, y = 1 #

Z předchozího kroku: # m = 1/3 #

Nahraďte tyto hodnoty #color (hnědý) (x, y a m # v #color (modrá) (y = mx + b # najít #color (červená) (b #.

# 1 = 1/3 (3) + b #

Zjednodušení

# 1 = 1 + b #

#color (modrá) (:. b = 0 #

#color (zelená) ("Krok 3:" #

Získat rovnice přímky:

# y = 1 / 3x #

Proto, #color (modrá) (y = 1 / 3x # je

požadovanou rovnici čáry

procházející dvěma body #color (červená) (P (6,2)) a barva (červená) (S (3,1) #).

Doufám, že to pomůže.

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x