Janet, zkušená lodní úřednice, může do tří hodin vyplnit určitou objednávku. Tom, nový úředník, potřebuje 4 hodiny na to, aby udělal stejnou práci. Jak dlouho jim to trvá?

Odpovědět:

# 12/7 "hr" #

Vysvětlení:

Jestli to Janet zvládne #3# hodin, pak dovnitř #1# může udělat #1/3# práce. Podobně, pokud Tom může dělat svou práci #4# hodin #1# hodinu #1/4# práce.

Řekněme, že celkový čas, který potřebují k tomu, aby společně pracovali #X# hodin.

Pak můžeme rovnici napsat

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

protože # 1 / 3x # je celkový čas (v hodinách), který bude Janet trvat, a # 1 / 4x # je celkový čas (v hodinách), který Tom vezme. Vzhledem k tomu, že pracují společně, přidáváme dvakrát. To je rovno #1# protože #1# představuje celou práci.

K vyřešení této rovnice přepište zlomky tak, aby měly společný jmenovatel a najděte #X#.

# 1 / 3x + 1 / 4x = 1 #

# 4 / 12x + 3 / 12x = 1 #

# 7 / 12x = 1 #

# x = 12/7 "hr" #

Tak to bere # 12/7 "hr" # nebo o # "1.7 hod" # dokončit práci společně.

Sue, zkušený lodní úředník, může vyplnit objednávku do 9 hodin. Felipe, nový úředník, potřebuje 11 hodin na to, aby udělal stejnou práci. Jak dlouho jim to bude trvat, než se jim podaří vyplnit objednávku?

4 hodiny a 57 minut. Zde je jedna metoda: Nejmenší společný násobek 9 a 11 je 99. V 99 hodinách, Sue mohl vyplnit 99/9 = 11 objednávek, zatímco Felipe mohl vyplnit 99/11 = 9 objednávek, dělat úhrn 9 + 11 = 20 objednávek pokud oba pracují. Takže pro oba z nich by jedna objednávka trvala: 99/20 hodin. Pro vyjádření v hodinách a minutách: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 * 20) = 4 + 57/60 To je 4 hodiny a 57 minut, protože šedesátina hodina je jedna minuta.

Lisa, zkušená lodní úřednice, může vyplnit objednávku do 10 hodin. Tom, nový úředník, potřebuje 13 hodin, aby udělal stejnou práci. Jak dlouho jim to bude trvat, než se jim podaří vyplnit objednávku?

Obě strany společně vyplní objednávku v 5,65 (2dp) hodinách. Za 1 hodinu Lisa dělá 1/10 pořadí. Za 1 hodinu Tom dělá 1/13 řádu. Za 1 hodinu oba společně (1/10 + 1/13) = (13 + 10) / 130 = 23 / 130. pořadí. Obě společně do 23/130 části zakázky za 1 hodinu. Obě společně tedy provedou úplné pořadí v 1 / (23/130) = 130/23 = 5,65 (2dp) hodinách. [Ans]

Maria, zkušená lodní úřednice, může vyplnit objednávku do 14 hodin. Jim, nový úředník, potřebuje 17 hodin, aby udělal stejnou práci. Jak dlouho jim to bude trvat, než se jim podaří vyplnit objednávku?

Přibližně 7 2/3 hodin nebo 7 hodin a 40 minut Zvažte, kolik z každého úkolu bude dokončeno za hodinu: Maria dokončí 1/14 objednávky za hodinu. Jim dokončí 1/17 objednávky za hodinu. Pokud tedy pracují společně, pak po jedné hodině bude dokončena 1/14 + 1/17 objednávky. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Pro dokončení celého úkolu bude celek nebo 1 nebo 238/238 trvat: 238/238 div 31/238 = 1 xx 238/31 = 7 21/31 hodin = 7 hodin a 40,6 minut