Rozdíl dvou čísel je 17. Dvakrát větší plus třikrát menší je 89. Jak zjistíte obě čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Za prvé, pojmenujme dvě čísla # n # a # m # a mít # m # být větší ze dvou čísel.

Pak víme:

#m - n = 17 #

a

# 2m + 3n = 89 #

Nyní můžeme vyřešit substitucí.

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + barva (červená) (n) = 17 + barva (červená) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Krok 2) Náhradník # 17 + n # pro # m # ve druhé rovnici a řešit # n #:

# 2m + 3n = 89 # se stává:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -color (červená) (34) + 34 + 5n = -color (červená) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / barva (červená) (5) = 55 / barva (červená) (5) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (5)) n) / zrušit (barva (červená) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Krok 3) Náhradník #11# pro # n # v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # m #:

#m = 17 + n # se stává:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Tato dvě čísla jsou: #11# a #28#

Zkontrolovat:

#m - n = 17 # se stává:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # se stává:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#