Jak se vám faktor f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

Odpovědět:

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #

Vysvětlení:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

vzít # x ^ 2 # jako společný faktor:

#color (červená) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

co je uvnitř závorek, můžeme je rozdělit podle rozdílu dvou vzorců čtverců: #color (modrá) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

nyní rozdíl mezi dvěma čtverci vzorec

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (modrá) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = barva (červená) (x ^ 2) * barva (modrá) ((x-3) (x + 3)) #

# = x ^ 2 * (x-3) (x + 3) #