Můj otec je čtyřikrát starší než já. Za 20 let bude jen dvakrát tak starý jako já Jaký je můj otec a jak starý jsem?

Odpovědět:

Mám, že jsi #10# let, když je tvůj otec #40# let.

Vysvětlení:

Řekněme věk vašeho otce #X# a vaše # y #; můžeme psát:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

máme, nahrazuje první do druhé:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

aby:

# x = 4 * 10 = 40 #

Odpovědět:

V současné době mám 10 let a otec je v současné době 40 let.

Vysvětlení:

Pojďme nechat svůj věk # m #.

Takže právě teď je otec mého věku, říkejme to # n # je # 4m # nebo

#n = 4m #.

Takže za 20 let budu #m + 20 # a můj otec bude #n + 20 # let. Ale v této době bude jen dvakrát tak starý jako já. Můžeme si rovnat rovnici pro náš věk za 20 let jako:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Nahrazení # 4m # z první rovnice pro # n # ve druhé rovnici a řešení pro # m # při zachování rovnováhy rovnice dává:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Můj věk je tedy 10 let.

Nahrazení 10 za # m # je první rovnice dává:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Odpovědět:

Je mi 10 let a můj otec je 40 let.

Vysvětlení:

I když se zabýváme věkem dvou lidí, potřebujeme pouze jednu proměnnou, protože víme, jak jsou jejich věky spojeny.

Nechť je můj současný věk #X," "# Pak je věk mého otce # 4x #

Za 20 let

Můj věk bude # x + 20 # a věk mého otce bude # 4x + 20 #

Pak bude dvakrát můj věk stejný jako věk mého otce.

"2 x mladší věk = starší věk"

Nedělejte chybu tím, že zdvojnásobíte věk otce!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # udržování x pozitivních

# 20 = 2x #

# 10 = x #