Jill je dvakrát tak stará jako její bratr a polovina stará jako její otec. Za 22 let bude její bratr poloviční jako jeho otec. Jak stará je Jill?

Jill je dvakrát tak stará jako její bratr a polovina stará jako její otec. Za 22 let bude její bratr poloviční jako jeho otec. Jak stará je Jill?
Anonim

Odpovědět:

Jill je #22# let.

Vysvětlení:

Nechť je Jill věk # j #. Nechte Jilliny bratry stárnout # b #. Nechte Jillův věk #F#.

"Jill je polovina stará jako její otec"

#j = 1/2 f #

Máme tři rovnice a tři neznámé, takže můžeme systém vyřešit:

1 #j = 2b #

2 #j = 1 / 2f #

3 #b + 22 = 1/2 (f + 22) #

Nahraďme nyní 4 do 3:

# 1 / 4f +22 = 1/2 (f + 22) #

# 1 / 4f + 22 = 1 / 2f + 11 #

# 1 / 4f = 11 #

5 # => f = 44 #

Nakonec, používejme 6 v 1:

# 22 = 2b #

7 # => b = 11 #

Proto,

Jill je #22# let. Jillin bratr je #11# let. Jillin otec je #44# let.