Jaká je doména a rozsah 3x-2 / 5x + 1 a oblast a rozsah inverzní funkce?

Odpovědět:

Doména je celá reals kromě #-1/5# což je rozsah inverzní.

Rozsah je všechny reals kromě #3/5# který je doménou inverzní.

#f (x) = (3x-2) / (5x + 1) # je definována a reálné hodnoty pro všechny #X# až na #-1/5#, takže to je doména #F# a rozsah # f ^ -1 #

Nastavení # y = (3x-2) / (5x + 1) # a řešení #X# výnosů

# 5xy + y = 3x-2 #, tak

# 5xy-3x = -y-2 #, a proto

# (5y-3) x = -y-2 #, tak konečně

#x = (- y-2) / (5y-3) #.

Vidíme to #y! = 3/5 #.

Takže rozsah #F# je všechno reals kromě #3/5#. Toto je také doména # f ^ -1 #.