Sarah je o 35 let starší než její syn Gavin. Za osm let bude dvakrát Gavinova věku. Jak stará jsou teď Sarah a Gavin?

Odpovědět:

Gavin je #27# a Sarah je #62#

Vysvětlení:

Přeměňme tento problém na rovnici, abychom to mohli vyřešit. Existují dvě různé sekce, takže uděláme dvě různé rovnice.

Dám ti to # "Sarahův věk" # proměnnou # s # a # "Gavinův věk" # proměnnou #G#.

#stackrel (s) overbrace "Sarah" stackrel (=) overbrace "is" stackrel (g + 35) overbrace "35 let starší než Gavin" #

#color (blue) "s = g + 35" #

Druhá rovnice je trochu složitější. Mluví o nich #"8 let"#, takže víme, že oba budou # "o osm let starší" #. Proto použiju tato množství:

#s + 8 #

a

#g + 8 #

Reprezentovat jejich věk ve druhé rovnici.

#stackrel (s + 8) overbrace "Za osm let Sarah" "" stackrel (=) overbrace "bude" stackrel (2 (g + 8)) převyšuje "dvakrát Gavinův věk" # #

Takže naše druhá rovnice je:

#color (blue) "s + 8 = 2 (g + 8)" # #

Nahradíme první rovnici do druhé a vyřešíme #G#.

#s + 8 = 2 (g + 8) #

# (g + 35) + 8 = 2 (g + 8) #

#g + 35 + 8 = 2g + 16 #

#g + 43 = 2g + 16 #

# 27 = g #

Gavin je # "27 let" #.

Nahraďte to do první rovnice a zjistěte věk matky:

#s = g + 35 #

#s = (27) + 35 #

#s = 62 #

Sarah je # "62 let" #.