Jaká je rovnice normální linie f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) při x = 1?

Odpovědět:

#color (zelená) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Vysvětlení:

#f (x) = (3x ^ 2-2) / (6x) #

Najdeme nejprve svah tečny.

Sklon tečny v bodě je první derivací křivky v bodě.

První derivace f (x) při x = 1 je sklon tečny při x = 1

K nalezení f '(x) musíme použít pravidlo kvocientu

Pravidlo nabídky: # d / dx (u / v) = ((du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

# u = 3x ^ 2-2 => (du) / dx = 6x #

# v = 6x => (dv) / dx = 6 #

#f '(x) = ((du) / dxv-u (dv) / dx) / v ^ 2 #

#f '(x) = (6x (6x) - (3x ^ 2-2) 6) / (6x) ^ 2 #

#f '(x) = (36x ^ 2-18x ^ 2 + 12) / (6x) ^ 2 ##color (blue) "kombinovat podobné výrazy" #

#f '(x) = (18x ^ 2 + 12) / (36x ^ 2) barva (modrá) "faktor 6 na čitateli" # #

#f '(x) = (6 (3x ^ 2 + 2)) / (36x ^ 2) barva (modrá) "zrušit 6 s 36 ve jmenovateli" # #

#f '(x) = (3x ^ 2 + 2) / (6x ^ 2) #

#f '(1) = (3 + 2) / 6 => f' (1) = 5/6 #

#color (green) "sklon tečny = 5/6" #

#color (green) "sklon normálu = negativní reciproční sklon tangenta = -6 / 5" #

#f (1) = (3-2) / 6 => f '(1) = 1/6 #

#color (red) "point-slope forma rovnice čáry" #

#color (červená) "y-y1 = m (x-x1) … (kde m: sklon, (x1, y1): body)" #

Máme svah =#-6/5 #a body jsou #(1,1/6)#

Použijte bodový svah

# y- (1/6) = - 6/5 (x-1) => y = (- 6/5) x + 6/5 + 1/6 #

#color (green) "kombinovat konstantní výrazy" # #

#color (zelená) "y = -6 / 5x + 41/30" #

Znečištění v normální atmosféře je nižší než 0,01%. Kvůli úniku plynu z továrny se znečištění zvyšuje na 20%. Pokud je každodenních 80% znečištění neutralizováno, kolik dní bude atmosféra normální (log_2 = 0,3010)?

1n (0,0005) / ln (0,2) ~ = 4,72 dnů Procento znečištění je 20% a chceme zjistit, jak dlouho trvá, než se sníží na 0,01%, pokud znečištění klesne o 80% každý den. To znamená, že každý den násobíme podíl znečištění o 0,2 (100% -80% = 20%). Pokud to uděláme po dobu dvou dnů, bude to procento násobené 0,2, které je opět násobeno 0,2, což je stejné jako násobení 0,2 ^ 2. Můžeme říci, že pokud to uděláme po dobu n dnů, násobíme 0,2 ^ n. 0,2 je původní množství znečištění a 0,0001 (0,01% v des

Jaká je rovnice normální linie f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 při x = -1?

Y = x / 4 + 23/4 f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 Funkce gradientu je první derivace f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 Takže gradient při X = -1 je 3-6 + 7 = 4 Gradient normální, kolmé, tečné je -1/4 Pokud si nejste jisti, nakreslete čáru s gradientem 4 na čtvercový papír a nakreslete kolmou. Normální je tedy y = -1 / 4x + c Ale tento řádek prochází bodem (-1, y) Z původní rovnice, když X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6 So 6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4

Jaká je pravděpodobnost, že všechny čtyři jsou normální? To tři budou normální a jeden albín? Dva normální a dva albínové? Jeden normální a tři albínové? Všechny čtyři albiny?

() Když jsou oba rodiče heterozygotní (Cc) nosič, v každém těhotenství je 25% pravděpodobnost narození albino, tj. 1: 4. V každém těhotenství je 75% pravděpodobnost narození normálního (fenotypového) dítěte. tj. 3 v 4. Pravděpodobnost narození všech normálů: 3/4 X 3/4 X 3/4 X 3/4 cca 31% Pravděpodobnost narození všech albínů: 1/4 X 1/4 X 1/4 X 1 / 4 cca 0,39% Pravděpodobnost narození dvou normálních a dvou albínů: 3/4 X 3/4 X 1/2 X 1/2 cca 3,5% Pravděpodobnost narození jednoho normálu a tří albínů: 3/4 X 1/4 X