Odpovědět:
Čísla jsou
Vysvětlení:
Tři po sobě následující lichá čísla lze označit jako:
Přidání tří čísel:
Čísla jsou
Odpovědět:
Protože čísla jsou po sobě jdoucí lichá čísla, vztah mezi nejmenším číslem reprezentovaným x a největším číslem by byl x + 4, protože každé liché číslo má vzdálenost 2 na číselné lince.
Vysvětlení:
Za předpokladu, že x představuje nejmenší číslo, x + 2 představuje střední číslo a x + 4 představuje největší číslo.
(x) + (x + 2) + (x + 4) = 255
3x + 6 = 255
3x = 249
x =
x = 83.
Nejmenší číslo je 83. Proto jsou čísla 83, 85 a 87.
Cvičení:
- Součet čtyř po sobě jdoucích sudých čísel je 516. Najděte 4 čísla.
Doufejme, že to pochopíte
Dva po sobě následující lichá čísla lze modelovat výrazem n a n + 2. Pokud je jejich součet 120, jaká jsou dvě lichá čísla?
Barva (zelená) (59) a barva (zelená) (61) Součet dvou čísel: barva (bílá) ("XXX") barva (červená) (n) + barva (modrá) (n + 2) = 120 barva (bílá) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 barev (bílá) ("XXX") rarr 2n = 118 barev (bílá) ("XXX") rarrn = 59 barev (bílá) ("XXXXXX") ( a n + 2 = 59 + 2 = 61)
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3
"Lena má 2 po sobě jdoucí celá čísla."Všimne si, že jejich součet se rovná rozdílu mezi jejich čtverci. Lena vybírá další 2 po sobě jdoucí celá čísla a všimne si totéž. Prokázat algebraicky, že to platí pro všechny 2 po sobě jdoucí celá čísla?
Laskavě se podívejte na Vysvětlení. Připomeňme, že po sobě jdoucí celá čísla se liší o 1. Proto, pokud m je jedno celé číslo, pak musí být následující celé číslo n + 1. Součet těchto dvou celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdíl mezi jejich čtverci je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podle potřeby! Cítit radost z matematiky!