Jak rozlišujete f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8?

Odpovědět:

Použijte řetězové pravidlo. Podrobnosti viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Použijte řetězové pravidlo # (df (u (x)) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

nechat #u (x) = 2x² - 6x + 1 #, pak #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #, a # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

Nahrazení do pravidla řetězce:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

Obrácení náhrady u:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

Zjednodušte trochu:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #