Jízda na kole do areálu na vzdálenost 8 mil a návrat domů na stejné trase. Jít do areálu, budete jezdit většinou z kopce a průměrně 5 mil za hodinu rychleji než na návratu domů. Pokračovat v detailech?

Odpovědět:

# x = 5/3 # NEBO # x = 10 #

Vysvětlení:

Víme, že sazba# krát #Čas = Vzdálenost

Čas = Vzdálenost#rozdělit#Hodnotit

Můžeme také vytvořit dvě rovnice, které se budou řešit pro rychlost: jedna pro školní areál a druhá pro návrat domů.

Najít průměrné sazby

Nechat #X# = vaše průměrná sazba na zpáteční cestě.

Pokud definujeme #X# jak je uvedeno výše, víme to # x-5 # musí být vaše průměrná sazba na cestě do kampusu (jít domů je 5 mph rychlejší)

VYTVOŘIT EQUATION

Víme, že obě cesty byly 8 mil. Proto, Vzdálenost#rozdělit#Lze určit rychlost.

# 8 / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Ve výše uvedené rovnici jsem přidal čas (Vzdálenost#rozdělit#Rychlost) obou cest se rovná danému celkovému času.

ŘEŠENÍ EQUATION

Vynásobte celou rovnici pomocí LCM (produkt všech jmenovatelů v tomto případě)

# 8 (x-5) (5) +8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #

# (3x-5) (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # NEBO # x-10 = 0 #

# x = 5/3 # NEBO # x = 10 #

Doba t potřebná k řízení určité vzdálenosti se mění nepřímo s rychlostí r. Pokud to trvá 2 hodiny jízdy na vzdálenost 45 mil za hodinu, jak dlouho potrvá jízda ve stejné vzdálenosti na 30 mil za hodinu?

3 hodiny Řešení uvedené podrobně, takže můžete vidět, kde všechno pochází. Daný Počet časů je t Počet otáček je r Nechte konstantu variace d Udává se, že t se mění inverzně s barvou r (bílá) ("d") -> barva (bílá) ("d") t = d / r Vynásobte obě strany barvou (červená) (r) barvou (zelená) (barva t (červená) (xxr) (bílá) ("d") = barva (bílá) ("d") d / rcolor (červená ) (xxr)) barva (zelená) (tcolor (červená) (r) = d xx barva (červená) (r) / r) Ale r / r je stejn

Dvě letadla opustila stejné letiště v opačných směrech. Je-li jeden letoun průměrně 400 mil za hodinu a druhý letoun průměrně 250 mil za hodinu, kolik hodin bude vzdálenost mezi oběma letadly 1625 mil?

Doba trvání = 2 1/2 "hodin" Věděli jste, že můžete manipulovat s měrnými jednotkami stejným způsobem jako čísla. Takže mohou zrušit. vzdálenost = rychlost x čas Rychlost oddělení je 400 + 250 = 650 mílí za hodinu Všimněte si, že „za hodinu“ se rozumí každá 1 hodina Cílová vzdálenost je 1625 mil. vzdálenost = rychlost x čas -> barva (zelená) (1625) mílí = (650barevný (bílý) (.) "míle") / ("1 hodina") xx "čas") barva (bílá) ("d") barva (bílá) (&

Shawna si všimla, že vzdálenost od jejího domu k oceánu, která je 40 mil, je jedna pětina vzdálenosti od jejího domu k horám. Jak píšete a řešíte dělící rovnici, abyste našli vzdálenost od domu Shawny k horám?

Požadovaná rovnice je 40 = 1/5 x a vzdálenost k horám je 200 mil. Necháme-li x reprezentovat vzdálenost k horám, je napsáno, že 40 mil (k oceánu) je jedna pětina vzdálenosti od hor. 40 = 1/5 x Všimněte si, že slovo "z" obvykle znamená " násobit "v algebře. Vynásobte každou stranu 5: 40xx5 = x x = 200 mil