Odpovědět:
Nejmenší ze tří čísel je
Vysvětlení:
Po sobě jdoucí lichá čísla se zvýší (nebo sníží) o částku
Problém je, že nevíte, kde začít. Ve skutečnosti je to vaše neznámé, protože hledáte nejmenší ze tří čísel. Zavolej to
#x = 35 #
Součet čtyř po sobě následujících, lichých celých čísel je 48. Jaká je hodnota nejmenšího čísla?
9 Nechť jsou čtyři po sobě následující čísla ODD reprezentována x, x + 2, x + 4 a x + 6. Máme x + x +2 + x +4 + x + 6 = 4x + 12 = 48. Takže 4x = 36 a tedy x = 9.
Součet tří po sobě jdoucích lichých čísel je 183. Co je nejmenší ze tří čísel?
59 Z uvažujeme celá čísla 0,1,2,3,4, ... pak by generické liché číslo bylo reprezentováno jako 2n + 1, kde n je celé číslo. Takže tři po sobě následující čísla mohou být zapsána jako: 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5 Takže pak: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 183:. 6n + 9 = 183; 6n = 174:. n = 29 => 2n + 1 = 59 Takže tři čísla jsou: 59, 61 a 63, jejichž součet je 183
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3