Petra je čtyřikrát starší než Philippa. Za 8 let bude pětkrát starší než Philippa. Jak staré jsou Philippa a Petra?

Odpovědět:

Tato otázka nemá kladná řešení.

Pokud je #4# a #5# Jinými slovy, Petra je v současné době #120# a Philippa #24#.

Vysvětlení:

Tato otázka nemá kladná řešení.

Ať je současný věk Petra #X# a Philippa # y #.

Dostali jsme:

#x = 4y #

# x + 8 = 5 (y + 8) = 5y + 40 #

Odečtěte první z těchto rovnic od druhé:

# 8 = x + 8 - x = 5y + 40 - 4y = y + 40 #

Odčítat #40# z obou stran získat:

#y = -32 #

Pak

#x = 4y = 4 (-32) = -128 #

Petra je tedy #-128# a Filipa je #-32#

Alternativní problém

Předpokládejme, že #4# časy a #5# časy měly být naopak.

Pak jsme dali:

#x = 5y #

#x + 8 = 4 (y + 8) = 4y + 32 #

Odečtěte druhou rovnici od první a získáte:

# -8 = x - (x + 8) = 5y - (4y + 32) = y - 32 #

Přidat #32# na obou koncích získáte:

#y = -8 + 32 = 24 #

Pak

#x = 5y = 5 * 24 = 120 #

Petra je tedy #120# a Filipa je #24#

Odpovědět:

Petra = -32, Philippa = 94

Vzhledem k tomu, že počáteční podmínka je rok # t_0 #Petra se nenarodila. Bude za 32 let, to je, # t_32 #. Petra je tedy negativní.

Vysvětlení:

Původně jsem dal špatnou odpověď. Odeslání bylo smazáno!

Doufejme, že tentokrát nebudu přerušen !!! Špatný, 4. pokus!

Nechte aktuální čas # t_0 #

Nechte čas za 8 let # t_8 #

Nechť je Petra # "Pe" #

Nechť je Filipa # "Ph" #

V #t_o -> "Pe" = 4 "Ph" #

Pak # "Pe - 4" Ph "= 0 #……………… (1)

V # t_8 -> "Pe" + 8 = 5 ("Ph" + 8) #

Pak # "Pe" -5 "Ph" = 40 - 8 = 32 #……. (2)

Odečíst (1) od (2) dávat:

# - "Ph" = 32 #

Tak # "Ph" = -32 # ……………….. (3)

(zpočátku to vypadá, jako by to nebylo možné. Pokud však vidíte negativní věk, aby se narodil v budoucnosti, pak to funguje. # "Ph se narodí na adrese" t_32 #

Pokud na # t_0 "Pe" # je čtyřikrát starší, postupně # "Ph" stáří:

(-32), 32, 32, 32

Tak # "Pe je" # věk # t_0 # je #32 + 32 + 32= 94# protože # Ph je # věk je 32 let na druhé straně 0 dává celkem # 4 krát 32 = 128 # let. (#94 - (-32)) = 128#