Posádka trvala 80 minut na řádek 3 km proti proudu a zpět. Pokud byla rychlost proudění proudu 3 km / h, jaká byla rychlost veslování posádky?

Odpovědět:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (bílá) (..) (Km) / h # jako přesná hodnota

# 1.057 barva (bílá) (..) (Km) / h "" # (na 3 desetinná místa) jako přibližná hodnota

Vysvětlení:

Je důležité, aby jednotky zůstaly stejné.

Jednotková doba pro rychlosti je v hodinách:

Celkový čas = 80 minut # -> 80/60 hodin #

Vzhledem k tomu, že vzdálenost 1 cesta je 3 km

Nechte veslovat rychlost # r #

Nechte čas řádek proti proudu být # t_a #

Nechte čas do řádku s aktuálním být # t_w #

Tím pádem # t_w + t_a = 80/60 #

Známá: vzdálenost je rychlost x čas

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tím pádem

Pro „s proudem“ # "" 3Km = (r + 3) t_w "" -> "" t_w = 3 / (r + 3) #

Proti proudu# "" 3Km = (r-3) t_a "" -> "" t_a = 3 / (r-3) #

Ale # t_w + t_a = 80/60 #

# => 3 / (r-3) + 3 / (r + 3) = 80/60 #

'………………………………………………………………

Zvažte to # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

'……………………………………………………………….

# => (3 (r + 3) +3 (r-3)) / ((r-3) (r + 3)) "" -> "" (6r) / (r ^ 2-9) = 80 / 60 #

# => (360r) / 80 = r ^ 2-9 #

# => r ^ 2- (360r) / 80-9 = 0 "Všimněte si, že" (360 / 80- = 9/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Porovnat s # y = ax ^ 2 + bx + c "kde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81 / 4-4 (1) (- 9)) / (2 (1)) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (81/4 + 36)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (225/4)) / (2) #

#r = (- 9/2 + -sqrt (5 ^ 2xx7) / 2) / 2 #

# r = -9 / 4 + - (5sqrt (7)) / 4 #

# => r ~ ~ 1.057 "a" -3.077 "" (Km) / h #

Negativní řešení není logické

Rychlost veslování je:

# -9 / 4 + (5sqrt (7)) / 4color (bílá) (..) (Km) / h # jako přesná hodnota

# 1.057 barva (bílá) (..) (Km) / h "" # (na 3 desetinná místa) jako přibližná hodnota