Jak zjistíte podíl (x ^ 3 + 3x ^ 2-3x-2) div (x-1) pomocí dlouhého dělení?

Odpovědět:

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Vysvětlení:

# text{ ------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

To je bolest na formátování. První "číslice", první termín v kvocientu, je # x ^ 2 #. Vypočítáme číselné časy # x-1 #a odnes to # x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x -2 #:

#text {} x ^ 2 #

# text{ ------------------------ #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

OK, zpět k podílu. Další termín je # 4x # protože ty časy #X# dává # 4 x ^ 2 #. Po tomto termínu je #1#.

#text {} x ^ 2 + 4 x + 1 #

# text{ ------------------------- #

# x -1 quad text {)} quad x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} x ^ 3 -x ^ 2 #

# text{ --------------- #

# text {} 4 x ^ 2 - 3x - 2 #

# text {} 4 x ^ 2 - 4x #

# text{ --------------- #

# text {} x - 2 #

# text {} x - 1 #

# text{ ------- #

# text {} -1 #

Máme nenulový zbytek! To říká

# x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3x - 2 = (x -1) (x ^ 2 + 4x + 1) - 1 #

Pomocí Pythagoreanovy věty, jak zjistíte délku nohy pravého trojúhelníku, pokud je druhá noha dlouhá 8 stop a přepona je dlouhá 10 stop?

Druhá noha je dlouhá 6 stop. Pythagoreanova věta říká, že v pravoúhlém trojúhelníku se součet čtverců dvou kolmých čar rovná čtverci hypotézy. V daném problému je jedna noha pravoúhlého trojúhelníku dlouhá 8 stop a přepona je dlouhá 10 stop. Nechť druhá noha je x, pak pod teorémem x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 nebo x ^ 2 + 64 = 100 nebo x ^ 2 = 100-64 = 36 tj. X = + - 6, ale jako - 6 není přípustné, x = 6 tj. Druhá noha je dlouhá 6 stop.

Pomocí Pythagoreanovy věty, jak zjistíte délku nohy pravého trojúhelníku, pokud je druhá noha dlouhá 7 stop a přepona je dlouhá 10 stop?

Vidět celý proces řešení dole: Pythagorean teorém říká: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 kde a a b jsou nohy pravého trojúhelníku a c je přepona. Nahrazení hodnot problému pro jednu z nohou a proponu a řešení pro druhou nohu dává: a ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - barva (červená ) (49) = 100 - barva (červená) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 zaokrouhlená na nejbližší setinu.

Jak se dělí (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) div (x ^ 3-x ^ 2 + 1) pomocí dlouhého dělení?

= -x ^ 2-x + 6 + (7x ^ 2-6) / (x ^ 3-x ^ 2 + 1) Pro dělení polynomu ho můžeme vidět jako; (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x): (x ^ 3-x ^ 2 + 1) = Takže v podstatě to, co chceme, je zbavit se (-x ^ 5 + 7x ^ 3-x) zde něco, na co můžeme násobit (x ^ 3-x ^ 2 + 1). Můžeme začít se zaměřením na první části dvou, (-x ^ 5): (x ^ 3). Co tedy musíme násobit (x ^ 3) zde, abychom dosáhli -x ^ 5? Odpověď je -x ^ 2, protože x ^ 3 * (- x ^ 2) = - x ^ 5. Takže -x ^ 2 bude naší první částí pro dlouhé rozdělení polynomu. Nyní se však nemůžeme zastavit při násobení -x