Paní Wilsonová investovala 11 000 USD do dvou účtů, z nichž jedna poskytla 8% úroků a druhá 12%. Kdyby na konci roku získala úrok ve výši 1 080 USD, kolik investovala do každého účtu?

Paní Wilsonová investovala 11 000 USD do dvou účtů, z nichž jedna poskytla 8% úroků a druhá 12%. Kdyby na konci roku získala úrok ve výši 1 080 USD, kolik investovala do každého účtu?
Anonim

Odpovědět:

8% účet - $ 6000

12% účet - $ 5000

Vysvětlení:

Zavolejme peníze investované do 8% účtu #A# a peníze na 12% účtu # b #.

Víme, že #a + b = 11000 #.

Chcete-li vypořádat úroky, pojďme převést procenta na desetinná místa.

# 8% = 0,08 a 12% = 0,12 #

Tak # 0.08a + 0.12b = 1080 #

Nyní máme soustavu simultánních rovnic, kterou vyřeším substitucí.

#a = (1080-0.12b) / (0.08) #

# (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 #

Vynásobte obě strany podle #0.08#

# 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 #

# 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 #

#b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 #

# a + b = 11000 znamená a = 6000 #