Zoe má celkem 4 000 dolarů investovaných do dvou účtů. Jeden účet platí 5% úroků a druhý zaplatí úroky ve výši 8%. Kolik investovala do každého účtu, pokud její celkový zájem za rok je 284 USD?

Odpovědět:

A. 1 200 USD při 5% a 2 800 USD při 8%

Vysvětlení:

Zoe má celkem 4 000 dolarů investovaných do dvou účtů.

Nechte investici na prvním účtu #X#, pak

Investice do druhého účtu bude # 4000 - x #.

Nechť je první účet jedním účtem, který platí 5% úrok, takže:

Zájem bude poskytnut jako # 5/100 xx x #

a ostatní placené 8% úroky mohou být reprezentovány ed jako:

# 8/100 xx (4000-x) #

Vzhledem k tomu, že: její celkový zájem za rok je 284 USD, to znamená:

# 5/100 xx x + 8/100 xx (4000-x) = 284 #

# => (5x) / 100 + (32000 -8x) / 100 = 284 #

# => 5x + 32000 - 8x = 284 xx 100 #

# => -8x + 5x = 28400 - 32000 #

# => -3x = - 3600 #

# => x = $ 1200 # ------ částka investovaná do prvního účtu s 5% úrokem.

#=> 4000 -1200 = $2800 # ------- částka investovaná do druhého účtu s 8% úrokem.

Tracy investovala 6000 dolarů na 1 rok, částka na 10% roční úroky a zůstatek na 13% roční úroky. Její celkový zájem o rok je 712,50 dolarů. Kolik peněz investovala za každou sazbu?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% Nechte x být částka investovaná na 10% => 6000 - x je částka investovaná na 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

Marshall vydělává plat ve výši 36 000 dolarů a každý rok dostává 4 000 dolarů. Jim vydělává plat ve výši 51 000 dolarů a každý rok dostává 1 500 dolarů. Kolik let bude trvat, než si Marshall a Jim vydělají stejný plat?

6 let Nechť Marshallův plat je "S_m Nechť Jimův plat je" "S_j Nechť je počet v letech n S_m = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1500n Nastavit S_m = S_j Pro větší pohodlí nechť symbol $ = = 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n Odečíst 1500n a 36000 z obou stran 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 Rozdělit obě strany 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

Paní Wilsonová investovala 11 000 USD do dvou účtů, z nichž jedna poskytla 8% úroků a druhá 12%. Kdyby na konci roku získala úrok ve výši 1 080 USD, kolik investovala do každého účtu?

8% účet - $ 6000 12% účet - $ 5000 Řekněme peníze investované do 8% účtu a a peníze na 12% účtu b. Víme, že a + b = 11000. Chcete-li zjistit úroky, proměňte procenta na desetinná místa. 8% = 0,08 a 12% = 0,12 Takže 0,08a + 0,12b = 1080 Nyní máme systém simultánních rovnic, které se chystám vyřešit substitucí. a = (1080-0.12b) / (0.08) (1080-0.12b) / (0.08) + b = 11000 Násobení obou stran 0.08 1080 - 0.12b + 0.08b = 11000 * 0.08 0.04b = 1080 - 11000 * 0.08 b = (1080-11000 * 0,08) / (0,04) = 5000 a + b = 11000 znamená