Jedno kladné číslo je o 5 méně než dvakrát. Součet jejich čtverců je 610. Jak zjistíte celá čísla?

Jedno kladné číslo je o 5 méně než dvakrát. Součet jejich čtverců je 610. Jak zjistíte celá čísla?
Anonim

Odpovědět:

# x = 21, y = 13 #

Vysvětlení:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# x = 2y-5 #

Nahradit # x = 2y-5 # do # x ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 #

# 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 #

# 5y ^ 2-20y-585 = 0 #

Rozdělte 5

# y ^ 2-4y-117 = 0 #

# (y + 9) (y-13) = 0 #

# y = -9 nebo y = 13 #

Li # y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 #

-li # y = 13, x = 2xx13-5 = 21 #

Musí být kladná celá čísla