Odpovědět:
Čísla jsou
Vysvětlení:
Nechť je jedno z celých čísel
Druhé celé číslo je pak
Součet jejich čtverců je
Nastavte každý faktor rovný
Zkontrolujte: Čísla jsou
Jedno celé číslo je devět než dvakrát více než celé číslo. Pokud je produkt celých čísel 18, jak zjistíte dvě celá čísla?
Řešení celá čísla: barva (modrá) (- 3, -6) Nechť celá čísla jsou reprezentovány a a b. Říká se nám: [1] barva (bílá) ("XXX") a = 2b + 9 (jedno celé číslo je devět než dvojnásobek druhého čísla) a [2] barva (bílá) ("XXX") a xx b = 18 (součin celých čísel je 18) Na základě [1] víme, že můžeme nahradit (2b + 9) za a v [2]; dávání [3] barva (bílá) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Zjednodušení s cílem psaní jako standardní formulář kvadratick
Jedno kladné číslo je o 3 méně než dvakrát. Součet jejich čtverců je 117. Jaká jsou celá čísla?
9 a 6 Čtverce prvních několika kladných celých čísel jsou: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 Pouze dva, jejichž součet je 117, jsou 36 a 81. Odpovídají podmínkám od: barva (modrá) (6) * 2-3 = barva (modrá) (9) a: barva (modrá) (6) ^ 2 + barva (modrá) (9) ^ 2 = 36 + 81 = 117 Takže dvě celá čísla jsou 9 a 6 Jak bychom je mohli formálně nalézt? Předpokládejme, že celá čísla jsou m a n, s: m = 2n-3 Pak: 117 = m ^ 2 + n ^ 2 = (2n-3) ^ 2 + n ^ 2 = 4n ^ 2-12n + 9 + n ^ 2 = 5n ^ 2-12n + 9 So: 0 = 5 (5n ^ 2-12n-108) barva (bíl
Jedno kladné číslo je o 5 méně než dvakrát. Součet jejich čtverců je 610. Jak zjistíte celá čísla?
X = 21, y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 Náhradník x = 2y-5 do x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 Vydělte 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 nebo y = 13 Pokud y = -9, x = 2xx-9-5 = -23 pokud y = 13, x = 2xx13-5 = 21 Musí být kladná celá čísla