Jedno celé číslo je devět než dvakrát více než celé číslo. Pokud je produkt celých čísel 18, jak zjistíte dvě celá čísla?

Odpovědět:

Řešení celá čísla: #color (blue) (- 3, -6) #

Vysvětlení:

Nechť jsou celá čísla reprezentována #A# a # b #.

Je nám řečeno:

1#color (bílá) ("XXX") a = 2b + 9 # (Jedno celé číslo je devět více než dvakrát celé druhé číslo)

a

2#color (bílá) ("XXX") a xx b = 18 # (Produktem celých čísel je 18)

Na základě 1 víme, že můžeme nahradit # (2b + 9) # pro #A# v 2;

dávat

3#color (bílá) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Zjednodušení s cílem psaní tohoto textu jako standardního kvadratického formuláře:

5#color (bílá) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (bílá) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

K vyřešení můžete použít kvadratický vzorec # b # nebo rozpoznat faktoring:

7#color (bílá) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

řešení:

#color (bílá) ("XXX") b = 3/2 # což není povoleno, protože jsme řekli, že hodnoty jsou celá čísla.

nebo

#color (bílá) ("XXX") b = -6 #

Li # b = -6 # poté na základě 1

#color (bílá) ("XXX") a = -3 #