Řešení koncepce. Chcete-li vyřešit rovnici trig, transformujte ji do jedné, nebo mnoha základních rovnic trig. Výsledkem řešení rovnice trigonů je konečně řešení různých základních rovnic trig.
Existují 4 základní základní rovnice trig:
sin x = a; cos x = a; tan x = a; dětská postýlka x = a.
Exp. Řešit sin 2x - 2sin x = 0
Řešení. Transformujte rovnici do dvou základních rovnic trig:
2sin x.cos x - 2sin x = 0
2sin x (cos x - 1) = 0.
Dále řešte 2 základní rovnice: sin x = 0 a cos x = 1.
Transformační proces.
Existují 2 hlavní přístupy k řešení trig funkce F (x).
1. Transformujte F (x) na produkt mnoha základních funkcí trig.
Exp. Řešení F (x) = cos x + cos 2x + cos 3x = 0.
Řešení. Použijte identitu trig k transformaci (cos x + cos 3x):
F (x) = 2cos 2x.cos x + cos 2x = cos 2x (2cos x + 1) = 0.
Dále řešte 2 základní rovnice trig.
2. Transformujte trig rovnici F (x), která má mnoho funkcí trig, jako proměnnou, do rovnice, která má pouze jednu proměnnou. Společné proměnné, které mají být vybrány, jsou: cos x, sin x, tan x a tan (x / 2)
Exp Solve
Řešení. Voláme cos x = t, dostaneme
Dále řešte tuto rovnici pro t.
Poznámka. Existují komplikované trig rovnice, které vyžadují speciální transformace.
Diskriminační kvadratická rovnice je -5. Která odpověď popisuje počet a typ řešení rovnice: 1 komplexní řešení 2 reálná řešení 2 komplexní řešení 1 skutečné řešení?
Vaše kvadratická rovnice má 2 komplexní řešení. Diskriminační kvadratická rovnice nám může poskytnout pouze informaci o rovnici tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c nebo parabola. Protože nejvyšší stupeň tohoto polynomu je 2, nesmí mít více než 2 řešení. Diskriminační je prostě látka pod symbolem druhé odmocniny (+ -sqrt ("")), ale nikoli samotný symbol druhé odmocniny. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Pokud je diskriminační, b ^ 2-4ac, menší než nula (tj. jakékoliv záporné číslo), pak byste měli záporný symbol p
X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co lze říci o systému rovnic? Má jedno řešení, nekonečně mnoho řešení, žádné řešení nebo 2 řešení.
Nekonečně mnoho Máme dvě rovnice: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Zde je naše volba: Pokud můžu udělat E1 přesně E2, máme dva výrazy stejné čáry a tak existuje nekonečně mnoho řešení. Pokud můžu udělat výrazy x a y v E1 a E2 stejné, ale skončit s různými čísly, které jsou stejné, čáry jsou paralelní, a proto neexistují žádná řešení.Pokud nemohu udělat ani jednu z nich, pak mám dvě různé linie, které nejsou paralelní, takže někde bude bod průniku. Neexistuje žádný způsob, jak mít dvě rovné čár
Použijte diskriminační k určení počtu a typu řešení, která má rovnice? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 skutečné řešení B. skutečné řešení C. dvě racionální řešení D. dvě iracionální řešení
C. dvě racionální řešení Řešení kvadratické rovnice a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In uvažovaný problém, a = 1, b = 8 a c = 12 nahrazení, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 nebo x = (-8+) - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 a x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 a x = (-12) / 2 x = - 2 a x = -6