Jaká je konkávnost lineární funkce?

Odpovědět:

Zde je přístup …

Vysvětlení:

Uvidíme…

Lineární je ve formě #f (x) = mx + b # kde # m # je svah, #X# je proměnná a # b # je průsečík y. (To jsi věděl!)

Můžeme najít konkávnost funkce nalezením jejího dvojitého derivátu (#f '' (x) #) a kde se rovná nule.

Tak to udělejme!

#f (x) = mx + b #

# => f '(x) = m * 1 * x ^ (1-1) + 0 #

# => f '(x) = m * 1 #

# => f '(x) = m #

# => f '' (x) = 0 #

To nám tedy říká, že lineární funkce se musí křivit v každém daném bodě.

S vědomím, že graf lineárních funkcí je přímka, to nedává smysl, že?

Proto není na grafech lineárních funkcí žádný bod konkávnosti.

Test f pro konkávnost?

F je konvexní v RR Vyřešeno to myslím. f je 2 krát diferencovatelný v RR, takže f a f 'jsou spojité v RR Máme (f' (x)) ^ 3 + 3f '(x) = e ^ x + cosx + x ^ 3 + 2x + 7 Rozlišování obou částí dostaneme 3 * (f '(x)) ^ 2f' '(x) + 3f' '(x) = e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2 <=> 3f' '(x) ((f' (x)) ^ 2 + 1) = e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2 f '(x) ^ 2> = 0 tak f' (x) ^ 2 + 1> 0 <=> f '' ( x) = (e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2) / (3 ((f '(x)) ^ 2 + 1)> 0) Potřebujeme znamení čitatele, takže uvažujeme novou funkci g ( x)

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

V jakých intervalech je následující rovnice konkávní, konkávní dolů a kde je její inflexní bod (x, y) f (x) = x ^ 8 (ln (x))?

Jestliže 0 <x <e ^ (- 15/56) pak f je konkávní dolů; jestliže x> e ^ (- 15/56) pak f je konkávní nahoru; x = e ^ (- 15/56) je (klesající) inflexní bod Pro analýzu konkávních a inflexních bodů dvojitě diferencovatelné funkce f můžeme studovat pozitivitu druhého derivátu. Ve skutečnosti, jestliže x_0 je bod v doméně f, pak: jestliže f '' (x_0)> 0, pak f je konkávní nahoru v sousedství x_0; jestliže f '' (x_0) <0, pak f je konkávní dolů v sousedství x_0; jestliže f '' (x_0) = 0 a znam