Proč jsou projektily s úhlem 45 největší?

Pokud je projektil hozen rychlostí # u # s úhlem promítání # theta #, jeho rozsah je dán vzorcem, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Teď když # u # a #G# jsou pevné, #R prop sin 2 theta #

Tak,# R # bude maximální, když #sin 2 theta # bude maximální.

Maximální hodnota # sin 2theta # je #1#

li, #sin 2theta = 1 #

tak,#sin 2theta = sin 90 #

tak,# 2 theta = 90 #

nebo, # theta = 45 ^ @ #

To znamená, že když je úhel projekce #45^@# rozsah je maximální.