Dva kosočtverce mají strany o délce 4 mm. Pokud má jeden kosočtverec roh s úhlem pi / 12 a druhý má roh s úhlem (5pi) / 12, jaký je rozdíl mezi oblastmi kosočtverců?

Odpovědět:

Rozdíl v oblasti#=11.31372' '#čtvercové jednotky

Vysvětlení:

Pro výpočet plochy kosočtverce

Použijte vzorec

Plocha# = s ^ 2 * sin theta "" #kde # s = #straně kosočtverce a. t # theta = # úhlu mezi dvěma stranami

Vypočtěte plochu kosočtverce #1.#

Plocha# = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vypočtěte plochu kosočtverce #2.#

Plocha# = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110#

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Vypočítejte rozdíl v oblasti#=15.45482-4.14110=11.31372#

Bůh žehnej …. Doufám, že vysvětlení je užitečné.

Obvod trojúhelníku je 29 mm. Délka první strany je dvojnásobek délky druhé strany. Délka třetí strany je o 5 více než délka druhé strany. Jak zjistíte délku stran trojúhelníku?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obvod trojúhelníku je součtem délek všech jeho stran. V tomto případě se uvádí, že obvod je 29 mm. Takže pro tento případ: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Takže vyřešení délky stran, překládáme příkazy v zadaném tvaru do rovnice. "Délka 1. strany je dvojnásobkem délky druhé strany" Abychom to vyřešili, přiřadíme náhodné proměnné buď s_1 nebo s_2. Pro tento příklad bych nechal x být délku druhé strany, abych se vyhnul zlomkům v mé rovnici. takže víme, že: s_1 = 2s_2

Dvě protilehlé strany rovnoběžníku mají délku 3. Pokud má jeden roh rovnoběžníku úhel pi / 12 a plocha rovnoběžníku je 14, jak dlouho jsou ostatní dvě strany?

Předpokládejme trochu základní Trigonometrie ... Nechť x je (společná) délka každé neznámé strany. Jestliže b = 3 je měřítkem základny rovnoběžníku, nechť h je jeho vertikální výška. Plocha rovnoběžníku je bh = 14 Protože b je známo, máme h = 14/3. Ze základního Trig, sin (pi / 12) = h / x. Přesnou hodnotu sinu můžeme zjistit buď pomocí polovičního úhlu nebo rozdílového vzorce. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (s

Paralelogram má strany A, B, C a D. Strany A a B mají délku 3 a strany C a D mají délku 7. Pokud je úhel mezi stranami A a C (7 pi) / 12, jaká je plocha rovnoběžníku?

20,28 čtverečních jednotek Plocha rovnoběžníku je dána součinem sousedních stran vynásobeným sinusem úhlu mezi stranami. Zde jsou dvě sousední strany 7 a 3 a úhel mezi nimi je 7 pi / 12 Now Sin 7 pi / 12 radiánů = sin 105 stupňů = 0,965925826 Substituce, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 m2 jednotek.