Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? pro n v NN?

Odpovědět:

Vysvětlení:

#f (n) = n ^ (1 / n) znamená log (f (n)) = 1 / n log n #

Nyní

#lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} log n / n #

#qquadqquadqquad = lim_ {n -> oo} {d / (dn) log n} / {d / (dn) n} = lim_ {n-> oo} (1 / n) / 1 = 0 #

Od té doby #log x # je spojitá funkce, máme

#log (lim_ {n až oo} f (n)) = lim_ {n to oo} log (f (n)) = 0 znamená #

#lim_ {n to oo} f (n) = e ^ 0 = 1 #

Vstupné ceny pro malý veletrh jsou 1,50 dolarů pro děti a 4,00 dolarů pro dospělé. Za jeden den bylo shromážděno 5050 dolarů. Pokud víme, že 2100 dětí zaplatilo vstupné, kolik dospělých zaplatilo vstupné?

475 dospělých zaplatilo vstupné v daný den. Víme, že 2100 dětí zaplatilo v daný den vstup na veletrh. Pokud vezmeme tuto částku a vynásobíme ji cenou za dítě za přijetí, pak můžeme zjistit, jaká částka 5050 dolarů byla přijata pro děti. 2100 * 1,50 dolarů = 3150 dolarů Takže 3150 dolarů z 5050 dolarů byly peníze získané kvůli dětem. Abychom zjistili, kolik peněz bylo získáno pro dospělé, musíme odečíst peníze od dětí z celkového počtu dětí a dospělých. $ 5050 - $ 3150 = $ 1900 $ 1900 bylo vyplac

Celkový počet vstupenek pro dospělé a prodaných vstupenek pro studenty byl 100. Cena pro dospělé byla 5 USD za letenku a cena pro studenty byla 3 USD za jízdenku v celkové výši 380 USD. Kolik z nich bylo prodáno?

Prodáno bylo 40 vstupenek pro dospělé a 60 vstupenek pro studenty. Počet prodaných letenek pro dospělé = x Počet prodaných vstupenek pro studenty = y Celkový počet prodaných vstupenek pro dospělé a vstupenek pro studenty byl 100. => x + y = 100 Cena pro dospělé byla 5 USD za jízdenku a cena pro studenty byla 3 USD za vstupenku. jízdenka Celkové náklady x jízdenek = 5x Celkové náklady jízdenek y = 3y Celková cena = 5x + 3y = 380 Řešení obou rovnic, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Odčítání obou] => -2x = -80 = >

Jim chodí do kina každý pátek večer se svými přáteli. Minulý týden si zakoupili 25 vstupenek pro dospělé a 40 vstupenek pro mládež za celkovou cenu 620 USD. Tento týden utratí 560 dolarů na 30 dospělých a 25 letenek pro mládež. jaká je cena jednoho dospělého a jednoho lístku pro mládež?

"dospělý" = $ 12 "a mládež" = $ 8 "nechť x je cena a vstupenka pro dospělé a" "y jsou náklady na lístek pro mládež" 25x + 40y = 620to (1) 30x + 25y = 560to (2) " můžeme tyto hodnoty zjednodušit dělením obou rovnic "" o 5 "(1) to5x + 8y = 124to (3) (2) to6x + 5y = 112to (4)" k odstranění x násobení "(3)" o 6 a " (4) "o 5" (3) až 30x + 48y = 744to (5) (4) až 30x + 25y = 560to (6) "odečíst termín podle termínu pro odstranění x" (5) - (6) (30x-30x) + (48y-25y)