Odpovědět:
Vysvětlení:
Rozdělte informace, které jste dostali, abyste se pokusili identifikovat, jak musí algebraický výraz vypadat. Víš, že s tím jednáš
-
součet
#-># to znamená, že něco přidáváte, takže budete používat#+# podepsat; -
čísla
#-># to znamená, že máte co do činění s proměnná. Nejčastější zápis pro proměnnou je#X# . -
a 10
#-># toto je prostě celé číslo, které musí se objevit v algebraickém výrazu podél proměnné#X# .
Tak, dejte to všechno dohromady
#x + 10 #
Přidáváte neznámé číslo,
Znát vzorec k součtu N celých čísel a) co je součet prvních N po sobě jdoucích čtvercových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Součet prvních N po sobě následujících celých čísel krychle Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pro S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 řešení pro sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3
Jaký je algebraický výraz pro součet čtyř negativních celých čísel?
Řekněme, že první záporné celé číslo je w, druhé je x, třetí je y a čtvrté je z .. Algebraický výraz, který jde spolu s tímto, by byl -w + -x + -y + -z.
Jaký je algebraický výraz pro součet tří po sobě jdoucích celých čísel?
Součet tří po sobě jdoucích celých čísel je 3 krát střední hodnota: To je 3n vzhledem k tomu, že průměrné číslo je n. Nechť je celé číslo n n Pak číslo 1 menší než je n-1 Také číslo 1 více než je n + 1 Takže součet je (n-1) + n + n (+1) Přidání těchto máme n + n + n + 1-1 Takže konečný součet je 3n Poznámka: střední hodnota je 3n / 3 = n