Nechat pruh (AB) být řez do rovných a nerovných segmentů u C a D Ukazovat, že obdélník obsažený barem (AD) xxDB spolu s čtvercem na CD je stejný s čtvercem na CB?

Nechat pruh (AB) být řez do rovných a nerovných segmentů u C a D Ukazovat, že obdélník obsažený barem (AD) xxDB spolu s čtvercem na CD je stejný s čtvercem na CB?
Anonim

Na obr. C je střed AB. Tak # AC = BC #

Nyní obdélník #bar (AD) a bar (DB) # spolu s náměstím#bar (CD) #

# = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 #

# = (bar (AC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 #

# = bar (BC) ^ 2-zrušit (bar (CD) ^ 2) + zrušit (bar (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> "Náměstí na CB" # Se ukázala