Jaký je rozsah funkce y = 4x ^ 2 + 2?

Odpovědět:

Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Graf této funkce je parabola s vrcholem na #(0,2)#. Hodnoty funkce přejdou na # + oo # -li #X# jde do jedné # -oo # nebo # + oo #, takže rozsah je:

# r = (2, + oo) #

Graf je:

graf {4x ^ 2 + 2 -10, 10, -5, 5}

Odpovědět:

Rozsah: # + 2, + oo #

Vysvětlení:

#y = 4x ^ 2 + 2 #

# y # je kvadratická funkce formuláře # ax ^ 2 + bx + c #

Kde: # a = + 4, b = 0 a c = + 2 #

# y # bude mít parabolický graf s osou symetrie, kde # x = -b / (2a) #

#:. x = 0 #

Od té doby #a> 0 # # y # bude mít minimální hodnotu na # x = 0 #

#:. y_min = + 2 #

Od té doby, # y # nemá žádnou konečnou horní hranici rozsahu # y # je # + 2, + oo #