Plocha obdélníku je 100 čtverečních palců. Obvod obdélníku je 40 palců.? Druhý obdélník má stejnou oblast, ale jiný obvod. Je druhý obdélník čtvercem?

Odpovědět:

Druhý obdélník není čtverec.

Vysvětlení:

Důvod, proč druhý obdélník není čtverec, je ten, že první obdélník je čtverec. Například, pokud první obdélník (a.k.a. čtverec) má obvod #100# čtvereční palce a obvod #40# palce pak jedna strana musí mít hodnotu #10#.

S tím, co bylo řečeno, ospravedlňujeme výše uvedené tvrzení. Pokud je první obdélník skutečně čtvercem, musí být všechny jeho strany stejné.

Navíc by to mělo smysl z důvodu, že pokud je jedna z jejích stran #10# pak musí být všechny jeho další strany #10# také. Tím by toto náměstí dalo tomuto čtverci obvod #40# palce.

To by také znamenalo, že oblast musí být #100# (#10*10#). V případě, že druhý čtverec má stejnou oblast, ale jiný obvod, nemůže to být čtverec, protože jeho rysy by neodpovídaly čtvercům.

To objasňuje, co to znamená, že by nebyl možný způsob, jak získat náměstí s plochou #100# a stále mají jiný obvod tvořit první čtverec (to by bylo jako snažit se získat jinou kombinaci čtyř čísel, které mají stejnou hodnotu, ale že když vynásobíte dva z nich dohromady vám dají #100#).

Na závěr, proto druhý obdélník není (a nemůže být) čtvercem.

Čtverec může být obdélník, ale obdélník nemůže být čtvercem, takže první obdélník byl původně čtverec.

Obvod obdélníku je 30 palců a jeho plocha je 54 čtverečních palců. Jak zjistíte délku nejdelší strany obdélníku?

9 palců> Začněme uvažováním obvodu (P) obdélníku. Nechť je délka l a šířka b. Pak P = 2l + 2b = 30 můžeme vzít společný faktor 2: 2 (l + b) = 30 rozdělující obě strany 2: l + b = 15 b = 15 - nyní uvažuji oblast (A) obdélníku. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Důvodem pro zápis b = 15 - l bylo, že bychom měli rovnici zahrnující pouze jednu proměnnou. Nyní musí vyřešit: 15l - l ^ 2 = 54 násobit -1 a rovnat nule. proto l ^ 2 - 15l + 54 = 0 K faktoru je třeba 2 čísla, která násobí 54 a součet -15. rArr (l -

Obvod obdélníku je 54 palců a jeho plocha je 182 čtverečních palců. Jak zjistíte délku a šířku obdélníku?

Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 Vynásobení "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b = 0 Řešení kvadratické rovnice: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Strany obdélníku jsou 13 a 14 palců.

Šířka a délka obdélníku jsou po sobě jdoucí celá čísla. Pokud je šířka snížena o 3 palce. pak je plocha výsledného obdélníku 24 čtverečních palců Jaká je plocha původního obdélníku?

48 "čtverečních palců" "šířka" = n "pak délka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "jsou po sobě jdoucí celá čísla" "šířka je snížena o" 3 "palce" rArr "šířka "= n-3" plocha "=" délka "xx" šířka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "ve standardním tvaru" "jsou faktory - 30, které jsou součtem - 1, + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "znamenají, že každý faktor je roven