Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Na výlet do Itálie si Cheyne pronajal auto na prohlídku země. Když se otočil na dálnici, všiml si, že rychlostní limit je 95 km / h. Jak rychle může Cheyne řídit mph?
95 "km" / "hr" = 59.03 mph Klikněte prosím na tento odkaz, abyste viděli a doufejme, že rozumíte mé metodě provedení podobné konverze jednotek. http://socratic.org/questions/a-mile-is-5280-ft-long-1-ft-is-ximally-0-305-m-how-many-meters-are-there-i469538 V případě z vaší otázky bych to vyřešil následovně: 95 zrušit ("km") / "hr" * (0.6214 "mi") / (1 zrušit ("km")) = 59.03 "mi" / "hr" = 59.03 mph # Doufám, že to pomůže, Steve
Vyřešte následující problém pomocí analytických technik: Předpokládejme, že jdete 17,5 m rovně na západ a pak 24,0 m na sever. Jak daleko jste od výchozího bodu a jaký je směr kompasu čáry spojující váš výchozí bod s vaším finále?
Jednoduše spočítejte hypotézu a úhel Nejdřív jste šli na západ a na sever. Vaše hypotéza je vaše celková vzdálenost od výchozího bodu: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 metru není to správné tvrzení, že R = A + B (Prohlášení uvedené na obrázku je WRONG!). Váš směr je severozápadní. Nyní použijte trigonometrii: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 stupňů. To je váš úhel.