Jak zjistíte kritická čísla pro cos (x / (x ^ 2 + 1)) k určení maxima a minima?

Odpovědět:

Takže kritický bod je # x = 0 #

Vysvětlení:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritický bod: Je to bod, kde první derivace nula nebo neexistuje.

Nejprve vyhledejte derivaci, nastavte ji na 0 řešit pro x.

A musíme zkontrolovat, zda existuje hodnota x, která činí první derivaci nedefinovanou.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(použití řetězového pravidla diferenciace)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Použijte pravidlo diferenciace produktu.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Nastavte dy / dx = 0

# -sin (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Takže kritický bod je # x = 0 #