Prosím, pomozte mi vyřešit tuto kvadratickou rovnici?

Odpovědět:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

#d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8)) / (2 * 3) #

# d = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# d = (2 + -10) / (6) #

# d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 #

Vysvětlení:

Můžeme analyzovat rovnici poté, co dostaneme všechna čísla na jedné straně,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Odtud to můžeme vidět # a = 3 #, # b = -2 # a # c = -8 #.

Nyní ji musíme uvést do vzorce kvadratické rovnice.

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Jak bude vypadat, #d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8)) / (2 * 3) #

Nahradil jsem #X# tady s # d #, protože to je to, co úkol hledá mimochodem.

Když uděláme kvadratickou rovnici, dostaneme odpovědi.

# d = 2 # a # d = -4 / 3 #

Odpovědět:

# d = 2 nebo d = -4 / 3 #

Vysvětlení:

Tady, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Porovnání s # ax ^ 2 + bx + c = 0 #,dostaneme

# a = 3, b = -2, c = -8a xtod #

# trojúhelník = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (trojúhelník) = 10 #

Tak, #d = (- b + -sqrt (trojúhelník)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 nebo d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 nebo d = -4 / 3 #