New York kraj měl populaci asi 1,54 krát 10 ^ 6 lidí v roce 2000. Erie měla populaci asi 9,5 krát 10 ^ 5 lidí. Jaká byla kombinovaná populace obou okresů?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Kombinovaná populace je:

# (1,54 xx 10 ^ 6) + (9,5 xx 10 ^ 5) #

Existuje několik způsobů, jak tento výraz zjednodušit. Za prvé, můžeme převést na standardní termíny, přidat čísla a převést zpět do vědeckého zápisu:

# 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2,49 xx 10 ^ 6 #

Dalším způsobem je přepsat jeden z termínů v původním výrazu, takže existují společné jmenovatele s 10s termíny:

# 1,54 xx 10 ^ 6 = 15,4 xx 10 ^ 5 #

Původní výraz můžeme přepsat jako:

# (15,4 xx 10 ^ 5) + (9,5 xx 10 ^ 5) = #

#(15.4 + 9.5)10^5 =#

# 24,9 xx 10 ^ 5 = #

# 2,49 xx 10 ^ 6 #

Počet obyvatel cituje každoročně 5%. Populace v roce 1990 byla 400,000. Jaká by byla předpokládaná současná populace? V jakém roce bychom předpověděli, že počet obyvatel dosáhne 1 000 000?

11. říjen 2008. Míra růstu pro n let je P (1 + 5/100) ^ n Výchozí hodnota P = 400 000 k 1. lednu 1990. Takže máme 400000 (1 + 5/100) ^ n Tak jsme je třeba určit n pro 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Rozdělit obě strany 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Odběr logů n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 let progrese na 3 desetinná místa Takže rok bude 1990 + 18,780 = 2008.78 Obyvatelstvo dosáhne do 1. října 2008 1 milion.

Populace Detroitu, Michigan byla 951,300 v roce 2000. Detroit zažívá pokles populace 1,4% za rok od roku 2000. Jaká je předpokládaná populace pro rok 2005 v Detroitu?

886,548 Vzorec, který popisuje variantu této populace, je dán: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) Kde P_0 je populace v referenčním čase (t_0) P je populace v čase t kolem t_0 i je rychlost růstu populace Delta t = t-t_0 je rozdíl mezi časem zájmu a referenčním časem V problému P_0 = 951,300 i = -1,4% = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 So P = 951,300 * (1-0,014) 5 = 951,300 * 0,986 ^ 5 = 886,548

V roce 1992 mělo město Chicago 6,5 milionu lidí. V roce 2000 budou mít Chicago 6,6 milionu lidí. Pokud bude počet obyvatel Chicaga exponenciálně růst, kolik lidí bude žít v Chicagu v roce 2005?

Populace Chicaga v roce 2005 bude přibližně 6,7 milionu lidí. Pokud populace roste exponenciálně, pak její vzorec má následující formu: P (t) = A * g ^ t s počáteční hodnotou populace, g rychlostí růstu a časem uplynulým od začátku problému. Problém začínáme v roce 1992 s populací 6,5 * 10 ^ 6 a v roce 2000 - 8 let později očekáváme počet obyvatel 6,6 * 10 ^ 6. Proto máme A = 6,5 * 10 ^ 6 t = 8 Pokud za jednotku problému považujeme milion lidí, máme P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = koř