V roce 1992 mělo město Chicago 6,5 milionu lidí. V roce 2000 budou mít Chicago 6,6 milionu lidí. Pokud bude počet obyvatel Chicaga exponenciálně růst, kolik lidí bude žít v Chicagu v roce 2005?

Odpovědět:

Populace Chicaga v roce 2005 bude přibližně 6,7 milionu lidí.

Vysvětlení:

Pokud populace roste exponenciálně, pak její vzorec má následující formu:

#P (t) = A * g ^ t # s #A# počáteční hodnota obyvatelstva, t #G# rychlost růstu a. t # t # čas od začátku problému.

Problém začínáme v roce 1992 s populací obyvatel #6.5*10^6# a v roce 2000 - 8 let později očekáváme počet obyvatel #6.6*10^6#.

Proto máme

# A = 6,5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Pokud budeme považovat jeden milion lidí za jednotku problému, máme

#P (8) = 6,5 * g ^ 8 = 6,6 #

#rarr g ^ 8 = 6,6 / 6,5 rarr g = kořen (8) (6,6 / 6,5) #

Hledáme obyvatelstvo v roce 2005, 13 let po začátku problému:

#P (13) = 6,5 * g ^ 13 = 6,5 * (6,6 / 6,5) ^ (13/8) = 6,6 * (6,6 / 6,5) ^ (5/8) = 6,663280 ~ ~ 6,7 #

Obyvatelstvo města bylo odhadováno na 125 000 v roce 1930 a 500 000 v roce 1998, pokud počet obyvatel stále roste ve stejné míře, kdy počet obyvatel dosáhne 1 milionu obyvatel?

2032 Město zařadilo čtyřicetkrát své obyvatelstvo za 68 let. To znamená, že obyvatelstvo zdvojnásobuje každých 34 let. Takže 1998 + 34 = 2032

Obyvatelstvo USA bylo v roce 1970 203 milionů a v roce 1990 249 milionů. Pokud bude exponenciálně růst, bude to v roce 2030?

375 milionů, téměř. Ať je počet let Y od roku 1970 P miliony. Pro exponenciální růst bude matematický model P = A B ^ Y $. Když Y = 0, P = 203. So, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. V roce 1970 je Y = 0 a Y v roce 1990 je 20 a P pak 249 ... So, 249 = 203 B ^ 20 $. Řešení, B = (249/203) ^ (1/20) = 1,0103, téměř proto P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Nyní, v roce 2030, Y = 60, a tak P = 203 (1,0103) ^ 60 = 375 milionů, zaokrouhleno na 3-sd.

Počet obyvatel města A se zvyšuje z 1 346 na 1 500. Ve stejném období se počet obyvatel města B zvyšuje z 1 546 na 1 800 obyvatel. Jaké je procento zvýšení počtu obyvatel města A a města B? Které město mělo větší procento růstu?

Město A mělo procentní nárůst o 11,4% (1.d.p) a město B mělo procentní nárůst o 16,4%. Město B mělo největší procentní nárůst, protože 16,429495472%> 11,441307578%. Za prvé, pojďme se ponořit do toho, co vlastně je. Procento je specifická částka na sto (cent). Dále vám ukážu, jak vypočítat procentuální nárůst. Nejdříve musíme vypočítat rozdíl mezi novým číslem a původním číslem. Důvodem, proč je porovnáváme, je to, že jsme zjistili, jak moc se hodnota změnila. Zvýšení = Nov