Jaký je 4. termín v expanzi (1-5x) ^ 3?

Odpovědět:

Čtvrtý termín je# -1250x ^ 3 #

Vysvětlení:

Použijeme binomické rozšíření # (1 + y) ^ 3 #; kde # y = -5x #

Podle Taylorovy řady, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Čtvrtý termín je tedy# (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 #

Nahrazení # n = 3 # a #xrarr -5x #

#:.#Čtvrtý termín je# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Čtvrtý termín je# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Čtvrtý termín je# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Čtvrtý termín je# -1250x ^ 3 #

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Čtvrtý termín AP se rovná třikrát, je to sedmý termín, který přesahuje dvojnásobek třetího výrazu 1. Najděte první termín a společný rozdíl?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Náhradní hodnoty v rovnici (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Substituční hodnoty v rovnici (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Při řešení rovnic (3) a (4) současně dostáváme d = 2/13 a = -15/13

Druhý termín aritmetické posloupnosti je 24 a pátý termín je 3. Jaký je první termín a společný rozdíl?

První termín 31 a společný rozdíl -7 Dovolte mi začít tím, že řeknu, jak byste to opravdu mohli udělat, pak vám ukážete, jak byste to měli udělat ... Při přechodu od 2. do 5. termínu aritmetické posloupnosti přidáme společný rozdíl 3 krát. V našem příkladu to má za následek přechod z 24 na 3, změna -21. Takže trojnásobek společného rozdílu je -21 a společný rozdíl je -21/3 = -7 Abychom se dostali z druhého termínu zpět do prvního, musíme odečíst společný rozdíl. Tak první ter